關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為________．


分析：設(shè)f（x）=x2+ax+2b，則有成立，畫出滿足約束條件的可行域，即可求出面積．
解答：解：設(shè)f（x）=x2+ax+2b，由題意得：
，即，
在坐標(biāo)系aOb中畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域，
由題意，約束條件表示的平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠郑ú话ㄟ吔纾渲蠥（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）
根據(jù)平面區(qū)域，易求得點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以及利用幾何意義求面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)根是2+i，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)b=
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1+2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a，b∈R）的一個(gè)虛數(shù)，則這個(gè)方程的另一個(gè)虛根為
1-2i
1-2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）若1+
2
i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　�。�

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（2012•上海）若1+
2
i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　�。�

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已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

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