正方體的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑之比為（　　）
A、1：
3
B、1：
2
C、1：2
D、
2
：
3
分析：正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對(duì)角線長，設(shè)出正方體的棱長，即可求出兩個(gè)半徑，求出半徑之比．
解答：解：正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對(duì)角線長，
設(shè)正方體的棱長為：2a，所以內(nèi)切球的半徑為：a；外接球的直徑為2
3
a，半徑為：
3
a，
所以，正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為：
3
：3=1：
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比，正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對(duì)角線長，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（　�。�
A、
2
：2
B、
3
：2
C、
3
：3
D、
6
：3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，球O是棱長為2的正方體的內(nèi)切球（與正方體的各個(gè)面均相切），現(xiàn)在要在正方體內(nèi)放置一個(gè)小球O′，使球O′與正方體的三個(gè)面及球O均相切，則球O′的半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑之比為（ ）
A．1：
B．
C．1：2
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案