寫出命題的否定形式:

（1）“a、b”都是零；

（2）不論k取什么實數(shù)，方程x2+x+k=0必有實根；

（3）存在一個實數(shù)x，使得不等式x2+x+1≤0成立.

思路解析：（1）“都是”的否定是“不都是”；（2）“對所有k…”的否定是“存在至少一個k”，使結論不成立；（3）與（2）的反過來.

解：（1）因為“a、b都是零”是復合命題“p且q”形式，其否定形式應該是“非p或非q”形式.所以“a、b都是零”的否定形式應為“a≠0或b≠0”，即為“a、b中至少有一個不為零”，也就是“a、b不都是零”.

（2）的否定形式為：至少有一個實數(shù)k，方程x2+x+k=0無實根.

（3）的否定形式為：對所有的實數(shù)x，使得不等式x2+x+1＞0成立.

誤區(qū)警示

一個命題的否定形式與否命題是完全不同的兩個概念，解題時切不可混淆.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假：
（1）若m＞0，則關于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根；
（2）若x、y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；
（3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個為0；
（4）若x2-x-2≠0，則x≠-1，且x≠2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假．
（1）m＞0，則關于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根．
（2）若x，y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定形式﹁p，并判斷其真假.

（1）12被3整除且12被4整除；

（2）若an=2n-1，則{an}是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否命題及命題的否定形式,并判斷其真假:?

(1)若m ＞0,則關于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根;

(2)若x、y都是奇數(shù),則x+y是奇數(shù);

(3)若abc=0,則a、b、c中至少有一個為0;

(4)若x2-x-2≠0,則x≠-1且x≠2.

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