Question

已知=（1+cos2x，1），=（1，）（x，m∈R），且f（x）=•；
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并說(shuō)明此時(shí)f（x）的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到、

Answer 1

解：（1），
∴最小正周期為T=、（6分）
（2）當(dāng)=，時(shí)，f（x）_max=2+m+1=4?m=1、（9分）
此時(shí)，f（x）=、
將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變，
再向上平移2個(gè)單位即可得到f（x）的圖象、（13分）
分析：（1）利用向量的數(shù)量積，兩角和的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用周期公式求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）利用（1）的結(jié)論，以及f（x）的最大值是4，求出m的值，推出函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的平移與伸縮變換，f（x）的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變得到的．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，函數(shù)解析式的求法，圖象的變換，考查計(jì)算能力，�？碱}型．