拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上，且，弦AB的中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為，則的最大值為（   ）

A．    B．   C．   D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)，則，在?ABF中，由余弦定理得：，

所以，所以的最大值為。

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)；拋物線的定義；余弦定理；基本不等式。

點(diǎn)評：本題以拋物線為載體，考查拋物線的焦半徑的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用拋物線的定義，合理轉(zhuǎn)化，綜合性強(qiáng)。

 

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（2013•西城區(qū)一模）拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是
x=-
1
2
x=-
1
2
；該拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0，y0）在此拋物線上，且|MF|=
5
2
，則x0=
2
2
．

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已知點(diǎn)A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為　　　　　　　　　.

 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)（0，2），則C的方程為

A．或                    B．或

C．或                   D．或

 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，2）. 若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為________.

 

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拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上（A點(diǎn)在第一象限，B點(diǎn)在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，

求：（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

（2）線段AB的長度和直線AB的方程；

 

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