（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設(shè)的中點(diǎn)為,求中線的長(zhǎng).

（1）       ；
（2）                 。

解析試題分析：（1）由,是三角形內(nèi)角，
得                     ………2分
                                   ………6分
（2）在△ABC中，由正弦定理，
 ，                                     ………9分
又在△ADC中，，
由余弦定理得，
         ………12分
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及和差倍半公式，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過(guò)程中，“變角、變號(hào)、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往要先將函數(shù)“化一”。（2）小題綜合應(yīng)用正弦定理、余弦定理，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．
（I）求C；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

敘述并證明正弦定理.

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（本題滿分14分）
在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，．
（1）求角的值;
（2）若，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？
（2）如果在PQ線上種樹(shù)，如何劃線種樹(shù)最多？

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（本小題滿分14分）
在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a；

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