在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
（I）求C；
（II）當時，求函數(shù)的值域．

（I）    （II）

解析試題分析：（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理得：，而，由此可得
，又因為，所以，因為是三角形ABC的內(nèi)角，所以
（II）因為，所以A+B=，所以
所以=，因為，，，，所以函數(shù)的值域是．
考點：正弦定理 兩角和與差的正弦公式
點評：本題主要考查了正弦定理，輔助角公式的運用．屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－.
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角的對邊，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達A城?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系中,頂點的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設(shè)的中點為,求中線的長.

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