函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0]
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]
分析：函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)，故f（x）的導(dǎo)數(shù) f′（x）=x2-2x+a=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△=4-4a＞0．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，
∴f（x）的導(dǎo)數(shù) f′（x）=x2-2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4a＞0，∴a＜1，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)存在極值的條件，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
B、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點(diǎn)
D、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+
3
，
（1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（2）歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）
①在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)； ②在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)；
③在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)； ④在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x       (x＜1)
(x-5)2-3  (x≥1)
，則f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
13x-1
+a （x≠0），則“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的
 
條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填寫(xiě)）

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