已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且的中點為，則的方程為(　　)
A．B．C．D．
B  

試題分析：由已知條件易得直線l的斜率為k=kFN=1，
設(shè)雙曲線方程為，A（x1，y1），B（x2，y2），
則有，
兩式相減并結(jié)合x1+x2=-24，y1+y2=-30得，，從而=1
即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故選B．
點評：中檔題，涉及弦中點問題，往往可以利用“點差法”，得到斜率的表達式。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左右焦點分別為、，由4個點、、和組成一個高為，面積為的等腰梯形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線和橢圓交于、兩點，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則的最小值為
A.            B.           C.         D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A．準線相同B．離心率相同C．焦點相同D．焦距相同

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線的左焦點，點是該雙曲線的右頂點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在數(shù)軸上，點B、C關(guān)于點A對稱，若點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是和－1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當時，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓
C：(a＞b＞0)的左、右焦點，直線：x＝－將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1 : 3．設(shè)A，B是C上的兩個動點，線段AB的中點M在直線l上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點F2，若存在，求出M點坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案