4．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）

分析 由雙曲線方程的特點可得（k-1）|k|＞0，解之可得．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示的曲線為雙曲線，
則（k-1）|k|＞0，
解得k＞1，且k≠0，即k∈（1，+∞），
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，得出（k-1）|k|＞0是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）將f（x）的圖象上所有點向左平移m（m＞0）個長度單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），當m取得最小值時，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知tanB+tanC+$\sqrt{3}$tanBtanC=$\sqrt{3}$，且$\sqrt{3}$（tanA+tanB）=tanAtanB-1，求△ABC的三內(nèi)角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$（3+2x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在平行四邊形形ABCD中，已知AB=8，AD=6，∠BAD=$\frac{2π}{3}$，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，且BC=3BE，DC=λDF，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=16，則λ的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．半徑為1的圓O內(nèi)切于正方形ABCD，正六邊形EFGHPR內(nèi)接于圓O，當EFGHPR繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范圍是（　�。�
A．[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]B．[-1$-\sqrt{2}$，-1+$\sqrt{2}$]C．[$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$$+\sqrt{2}$]D．[$-\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$-\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果x2+ky2=3表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知平行六面體OABC-O′A′B′C′，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OO′}$=$\overrightarrow$，D是四邊形0ABC的中心，則（　�。�
A．$\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=|ax-2|+lnx-$\frac{1}{x}$，（a≥2）在（0，1]上沒有零點．則實數(shù)a的取值范圍是[2，3）．

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