已知△ABC中，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)；且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=
3
，求△ABC的面積的最大值．
（1）
m
•
n
=1=-cosA+
3
sinA，
所以  sin（A-
π
6
）=
1
2
因?yàn)锳 是三角形內(nèi)角，所以A=
π
3

（2）三角形ABC的外接圓的半徑為R，所以 2R=
3
sin
π
3
=2，
S=
1
2
bcsinA=
1
2
2R×2R×sinAsinBsinC
=
3
2
[cos(B-C)-cos(B+C)]
=
3
2
cos(B-C)+
3
4

當(dāng)B=C時(shí)，S取得最大值，最大值是：
3
3
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)；且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，向量
AB
=（x，2x），
AC
=（3x，2），且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是
（-∞，-
4
3
）∪（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
（-∞，-
4
3
）∪（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC中，向量數(shù)學(xué)公式；且數(shù)學(xué)公式．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，向量；且．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案