試判斷方程x3=2x，在區(qū)間［1,2］內(nèi)是否有實數(shù)解？

思路分析：轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)f(x)=x3-2x在區(qū)間［1,2］內(nèi)是否有零點.

解：因為函數(shù)f(x)=x3-2x的圖像在區(qū)間［1,2］上是連續(xù)曲線，并且f(1)=1-2=-1＜0，f(2)=8-4=4＞0，∴f(1)f(2)＜0.∴函數(shù)f(x)=x3-2x在區(qū)間［1,2］內(nèi)至少有一個零點，即方程x3-2x=0在區(qū)間［1,2］內(nèi)至少有一個實數(shù)解.

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