Question

試判斷方程x³＝2^x，在區(qū)間[1，2]內(nèi)是否有實(shí)數(shù)解？

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x3－2x的圖像在區(qū)間[1，2]上是連續(xù)曲線，并且f(1)＝1－2＝－1＜0，f(2)＝8－4＝4＞0，∴f(1)f(2)＜0．∴函數(shù)f(x)＝x3－2x在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即方程x3－2x＝0在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解．

提示：

轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)f(x)＝x3－2x在區(qū)間[1，2]內(nèi)是否有零點(diǎn)．