Question

l₁，l₂是空間中兩條不同的直線(xiàn)，a，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是

1. A.
   l₁∥α，l₁∥β?α∥β
2. B.
   l₁⊥α，l₁⊥β?α∥β
3. C.
   l₁∥α，l₁⊥l₂?l₂∥α
4. D.
   l₁∥α，l₂?α?l₁∥l₂

Answer 1

B
分析：根據(jù)平面的位置關(guān)系可判斷A的真假；根據(jù)平面的位置關(guān)系和面面平行的判斷方法可判斷B的真假；根據(jù)直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，可判斷C的真假；根據(jù)直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系可判斷D的真假
解答：若l₁∥α，l₁∥β，由平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面，可能平行也可能相交知，A錯(cuò)誤
若l₁⊥α，l₁⊥β，由垂直于同一直線(xiàn)的兩平面互相平行知，B正確
若l₁∥α，l₁⊥l₂，l₂∥α或l₂與α相交，故C錯(cuò)誤
若l₁∥α，l₂?α，則l₁與l₂可能平行，也可能相交或異面，故D錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面，平面與平面不同位置關(guān)系的定義，判定定理，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵．