求函數(shù)f（x）=ax+
1
x+b
（a，b∈z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3，求f（x）的解析式．
由題意得，f′(x)=a-
1
(x+b)2
，
∵在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3，
∴f′(2)=a-
1
(2+b)2
=0   ①
f(2)=2a+
1
2+b
=3       ②
由①②解得，a=1，b=-1，
∴f(x)=x+
1
x-1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3，求f（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
12
），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的值域．

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已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的值域．

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