Question

7．已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-2，3]，則f（3-2x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-5，5]B．[-1，9]C．$[-\frac{1}{2}，2]$D．$[\frac{1}{2}，3]$

Answer 1

分析 由已知求出f（x）的定義域，再由3-2x在f（x）的定義域范圍內(nèi)求解x的取值范圍得答案．

解答 解：由函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-2，3]，
即-2≤x≤3，得-1≤x+1≤4，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，4]，
由-1≤3-2x≤4，解得$-\frac{1}{2}$≤x≤2．
∴f（3-2x）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，2]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問(wèn)題的求解方法，是基礎(chǔ)題．