Question

13．觀察如圖數(shù)，設(shè)1027是該數(shù)表第m行的第n個數(shù)，則m+n=13．

Answer 1

分析 根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行4個數(shù)，第四行8個數(shù)，…第10行有2⁹個數(shù)，分別求出左起第1個數(shù)的規(guī)律，按照此規(guī)律，問題解決．

解答 解：根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，
第一行1個數(shù)，
第二行2=2¹個數(shù)，且第1個數(shù)是3=2²-1
第三行4=2²個數(shù)，且第1個數(shù)是7=2³-1
第四行8=2³個數(shù)，且第1個數(shù)是15=2⁴-1
    …
第10行有2⁹個數(shù)，且第1個數(shù)是2¹⁰-1=1023，
第2個數(shù)為1025，第三個數(shù)為1027；
所以1027是第10行的第3個數(shù)，所以m=10，n=3，
所以m+n=13；
故答案為：13．

點評 本題主要考查歸納推理的問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)表，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，然后進(jìn)行計算，即可解決問題．