19．已知tanθ=2，則$sin（\frac{π}{2}+2θ）$的值為$-\frac{3}{5}$．

分析 由已知利用誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tanθ=2，
∴$sin（\frac{π}{2}+2θ）$=cos2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1-{2}^{2}}{1+{2}^{2}}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x^2}-4，x＞0\\ x+2，x=0\\-1，x＜0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{2}））$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}$，則z=27-x•$\frac{1}{{3}^{y}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．9C．81D．$27\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-x3+2ex2-x2+mx-e2（x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-e2+2e，0）B．（-e2+2e，+∞）C．（0，e2-2e）D．（-∞，-e2+2e）

第Ⅱ卷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知A（1，-1），B（4，0），C（2，2）．平面區(qū)域D由所有滿足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成．若區(qū)域D的面積為8，則的a+4b最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．過點（5，2），且在x軸上的截距（直線與x軸交點的橫坐標）是在y軸上的截距的2倍，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，一輛汽車從O點出發(fā)，沿海岸線一直線公路以100千米/小時的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在距O點500千米，且與海岸線距離400千米的海面上M點處有一艘快艇與汽車同時出發(fā)，要把一件重要物品送給這輛汽車司機，該快艇至少以多大的速度行駛，才能將物品送到司機手中？并求出此時快艇行駛的方向．（參考數(shù)據(jù)：cos60°25′=$\frac{2}{5}$，cos53°08′=$\frac{3}{5}$，cos36°52′=$\frac{4}{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜3）的左右焦點分別為E、F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=16．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓交于不同的兩點P，Q，判斷在x軸上是否存在定點N，使x軸平分∠PNQ，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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