已知圓x2+y2+6x-4=0，x2+y2+6y-28=0．求：
（1）公共弦長；
（2）它們的公共弦所在直線的方程．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：（1）圓x2+y2+6x-4=0，x2+y2+6y-28=0，二者相減，得x-y+4=0，圓x2+y2+6x-4=0的圓心C（-3，0），半徑r=
13
，圓心C（-3，0）到直線x-y+4=0的距離d=
2
2
，由此利用勾股定定理能求出公共弦長|AB|．
（2）圓x2+y2+6x-4=0，x2+y2+6y-28=0，二者相減，能求出它們的公共弦所在直線的方程．
解答： 解：（1）∵圓x2+y2+6x-4=0，x2+y2+6y-28=0，
二者相減，得6x-6y+24=0，即x-y+4=0，
圓x2+y2+6x-4=0的圓心C（-3，0），半徑r=
1
2
36+16
=
13
，
∴圓心C（-3，0）到直線x-y+4=0的距離d=
|-3-0+4|
2
=
2
2
，
公共弦長|AB|=2
13-
1
2
=5
2
．
（2）圓x2+y2+6x-4=0，x2+y2+6y-28=0，
二者相減，得6x-6y+24=0，即x-y+4=0，
∴它們的公共弦所在直線的方程為x-y+4=0．
點評：本題考查兩圓的公共弦長的求法，考查兩圓的公共弦所在的直線方程的求法，解題時要認真審題，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（
π
8
）的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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討論函數(shù)f（x）=
1
x-a
的單調(diào)性并證明．

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如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2），圓O1的弦AB交圓O2于點C（O1不在AB上），求證：AB：AC為定值．

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閱讀如圖程序框圖，
（1）試將此程序框圖寫成計算機程序（用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫）；
（2）寫出此程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果；
（3）若判斷框里變成n＜2k=17，其中k為大于1的正整數(shù)，寫出程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果．

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已知f（x）-2f（
1
x
）=3x+2，求f（x）的值．

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式子2log39+log93-0.70-2-1+25  
1
2
的值為
 
．

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