（本小題滿分12分）
某種產(chǎn)品投放市場以來，通過市場調(diào)查，銷量t（單位：噸）與利潤Q（單位：萬元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，，且，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤Q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤最大時(shí)的銷量.

銷量t
1
4
6
利潤Q
2
5
4.5

，利潤最大時(shí)的銷量為4.5噸

解析試題分析：由單調(diào)性或代入驗(yàn)證可得，應(yīng)選函數(shù)，   4分
由條件得
∴．····························· 8分
又．
∴當(dāng)時(shí)，的最大值是．······················ 10分
∴利潤最大時(shí)的銷量為4.5噸························ 12分
考點(diǎn)：本試題主要是考查了函數(shù)模型是應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于已知中的數(shù)據(jù)能分析得到不是單調(diào)的函數(shù)，排除了對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)，因此只能是二次函數(shù)，進(jìn)而代點(diǎn)得到解析式。然后結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸和開口方向得到最值。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a∈R且）．
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間(t，3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值；
（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)在上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
(2)求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)．
⑴若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案