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已知a2+b2=1,x2+y2=1,求證:ax+by≤1.

證法一:1-(ax+by)=(a2+x2+b2+y2-2ax-2by)=[(a-x)2+(b-y)2]≥0.

證法二:a2+b2+x2+y2≥2ax+2byax+by≤1.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a2+b2=1,則2a+3b的最大值是( 。
A、2
2
B、4
C、
13
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a2+b2=1,a,b∈R,求證:|acosθ+bsinθ|≤1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a2+b2=1,則a
1+b2
的最大值為
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,則ab+bc+ca的最小值為_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,則ab+bc+ac的最小值為(    )

A.-            B.-              C.--            D.+

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