20．某賓館有客房200間，每間客房租金200元/天，天天客滿，該賓館提高服務(wù)質(zhì)量后對房租實行上調(diào)，如果租金增加20元/天，客房出租將減少10間，若不考慮其他因素，賓館將房間租金提高到多少時，1天的租金收入最高，最高為多少元？

分析 根據(jù)如果每間客房每日增加20元，客房出租就減少10間，可求每天客房的租金收入，確定函數(shù)的對稱軸，即可求最值．

解答 解：設(shè)公司將房租提高x個20元，則每天客房的租金收入y為：
y=（200+20x）（200-10x）=40000+3000x-200x2 （x∈N）
這個二次函數(shù)圖象的對稱軸為：x=7.5，
所以當(dāng)x=7.5時，y最大值=51250，200+20x=200+20×7.5=350．         
答：將房租提高到350元/間時，客房的租金總收入最高，每天為51250元．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查二次函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x∈（3，4）時，f（x）為（　　）
A．增函數(shù)且f（x）＞0B．增函數(shù)且f（x）＜0C．減函數(shù)且f（x）＞0D．減函數(shù)且f（x）＜0

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11．某商店將進價為40元的商品按50元一件銷售，一個月恰好賣500件，而價格每提高1元，就會少賣10個，商店為使該商品利潤最大，應(yīng)將每件商品定價為（　�。�
A．50元B．60元C．70元D．100元

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8．已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），則f′（4）=6．

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15．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-2}\end{array}}\right.$，則z=3x+y的最大值是10．

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5．解方程2•4x-3•2x-2=0．

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12．若P（-4，3）是角α終邊上一點，則$\frac{cos（α-3π）•sin（-α）}{si{n}^{2}（π-α）}$的值為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=$2{x^2}+\frac{1}{x}-x$，則f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{x^2}+\frac{1}{x}-x}&{\;}&{x＞0}\\ 0&{\;}&{x=0}\\{2{x^2}+\frac{1}{x}-x}&{\;}&{x＜0}\end{array}}\right.$．

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17．當(dāng)|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|≠0且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$不共線時，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的關(guān)系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．相等

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