（本小題滿分14分） 若橢圓過點，離心率為，⊙O的圓心在原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B.
(1) 求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的方程。
（1）；（2） 。
本試題主要是考查了橢圓的方程的求解，以及直線與圓的位置關(guān)系的運用以及直線方程求解問題綜合運用。
（1）由題意中離心率和過點（-3,2）得到關(guān)系參數(shù)a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而求解得到橢圓的方程。
（2）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大，
因為直線PA的斜率一定存在，設(shè)直線PA的方程為：y-6=k(x-8)，然后又因為PA與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離可知，從而得到k的值，得到直線方程。
解：（1）由題意得： ，     ………4分
所以橢圓的方程為     …………………………………………6分
（2）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大，      ……8分
因為直線PA的斜率一定存在，設(shè)直線PA的方程為：y-6=k(x-8)     ……10分
又因為PA與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為 ……11分
即 可得             ……………………12分
所以直線PA的方程為：  …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線，橢圓，直線與橢圓的公共點的個數(shù)為（      ）
A． 1個B．1個或者2個C． 2個D． 0個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點為（），（1，0），橢圓的長半軸長為2，則橢圓方程為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且.

(1)求直線AP的方程；
(2)設(shè)點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍�
則曲線C的方程為(    )
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2="0"
C．10x+24y=0D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩焦點分別為，且橢圓上的點到的最小距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點作直線交橢圓于兩點，設(shè)線段的中垂線交軸于，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在橢圓（＞0,＞0）外 ，則過作橢圓的兩條切線的切點為P1、P2，切點弦P1P2的直線方程是,那么類比雙曲線則有如下命題: 若在雙曲線（＞0,＞0）外 ，則過作雙曲線的兩條切線的切點為P1、P2，切點弦P1P2的直線方程是           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點作拋物線 的切線，切點A在第二象限.

(1)求切點A的縱坐標(biāo);
(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案