Question

位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為，則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（1，0）的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，分析可得質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（1，0），其中向左移動(dòng)2次，向右移動(dòng)3次，進(jìn)而借助排列、組合分析左右平移的順序情況，由相互獨(dú)立事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（1，0），其中向左移動(dòng)2次，向右移動(dòng)3次；
其中向左平移的2次有C₅²種情況，剩下的3次向右平移；
則其概率為C₅²×（）²×（）³=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算，其難點(diǎn)在于分析質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（1，0）的實(shí)際平移的情況，這里要借助排列組合的知識(shí)．