甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立,第局甲當(dāng)裁判.
(I)求第局甲當(dāng)裁判的概率;
(II)求前局中乙恰好當(dāng)次裁判概率.
(I)(II)
(Ⅰ)記表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”,
表示事件“第3局甲參加比賽時(shí),結(jié)果為甲負(fù)”,
A表示事件“第4局甲當(dāng)裁判”.
.
.
(Ⅱ)記表示事件“第1局結(jié)果為乙勝”,
表示事件“第2局乙參加比賽時(shí),結(jié)果為乙勝”,
表示事件“第3局乙參加比賽時(shí),結(jié)果為乙勝”,
B表示事件“前4局中恰好當(dāng)1次裁判”.
.




.
(1)利用獨(dú)立事件的概率公式求解,關(guān)鍵是明確A表示事件“第4局甲當(dāng)裁判”和表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”, 表示事件“第3局甲參加比賽時(shí),結(jié)果為甲負(fù)”之間個(gè)獨(dú)立關(guān)系;(2)明確X的可能取值,然后利用獨(dú)立事件和互斥事件的公式逐一求解.
【考點(diǎn)定位】本題考查獨(dú)立事件和互斥事件的概率問題已經(jīng)離散型數(shù)學(xué)期望,考查分析問題和計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來,某校舉辦猜獎活動,參與者需先后回答兩道選擇題,問題有三個(gè)選項(xiàng),問題有四個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問題可獲獎金元,正確回答問題可獲獎金元,活動規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個(gè)問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎活動終止,假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前,對這兩個(gè)問題都很陌生.
(1)如果參與者先回答問題,求其恰好獲得獎金元的概率;
(2)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量,從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:

規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于18毫克時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
(1)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率;
(2)從乙廠抽出的上述10件樣品中,隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望;
(3)從甲廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件,求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層, ,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動,若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道.記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為,某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請你解決下列問題.

(Ⅰ)試求的值,并猜想的表達(dá)式;(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為,其中,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表
環(huán)數(shù)
5
6
7
8
9
10
次數(shù)
1
1
1
1
2
4
乙射擊的概率分布列如表
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲,乙兩人各打一槍,求共擊中18環(huán)的概率及p的值;
(2)比較甲,乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

樣本中共有5個(gè)個(gè)體,其值分別為.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分,罰不中得0分,已知某運(yùn)動員罰球命中的概率為0.7,則他罰球2次(每次罰球結(jié)果互不影響)的得分的數(shù)學(xué)期望是       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件,其中有件次品,用戶先對產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子),若前三次沒有抽查到次品,則用戶接收這箱產(chǎn)品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
(Ⅰ)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率;
(Ⅱ)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè),它們除顏色外完全相同,從中任取2個(gè),都是白色小球的概率為,甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個(gè)小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止,用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。
(1)求;
(2)求。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案