解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知橢圓(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，如果該橢圓經(jīng)過點(diǎn)A(0，)，且△AF1F2的周長為，

(1)

求這個(gè)橢圓的方程；

(2)

設(shè)該橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問是否存在實(shí)數(shù),使得，為什么？

答案：
解析：

(1)

解：由于橢圓過點(diǎn)A(0，)，則(1分)，而的周長為，

則，由橢圓定義知，，

故(3分)，而，聯(lián)立解得(5分)，

因此，橢圓方程為(6分)

說明：本題還有其它方法，如可設(shè)M()，()，MN的中點(diǎn)為P()，

則，，兩式相減得,

∵,,,故①,設(shè)，則AP⊥MN，，②，聯(lián)立①、②得，，而點(diǎn)P在直線MN上，，即，此時(shí)直線方程為，代入橢圓方程無實(shí)數(shù)解,則直線與橢圓C無交點(diǎn)，因此，不存在實(shí)數(shù)，使得．當(dāng)然也可以根據(jù)點(diǎn)P(,)不在橢圓C內(nèi)而知直線與橢圓C無交點(diǎn)．

(2)

　　解：假設(shè)存在實(shí)數(shù)m滿足題設(shè)，由得

由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即①(8分)

設(shè)MN的中點(diǎn)為P(xP，yP)，xM、xN分別為點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)，則從而，(10分)

又，則，而，∴(12分)

即，此與①相矛盾(13分)，因此，不存在這樣的實(shí)數(shù)，使得(14分)

　　說明：對(duì)沒有檢驗(yàn)者得出,至少要扣3分


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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)an，an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實(shí)根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

(理)若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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