【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+ax﹣ + ,在區(qū)間[0,1]上的最大值是2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

【答案】解:當(dāng) <0時,即a<0時,由f(0)=2得到a=﹣6,此時f(x)的最小值為f(1)=﹣5;
當(dāng)0≤ ≤1時,即0≤a≤2時,f( )=2,得到a=﹣2或者a=3(舍去);此時f(x)無最小值;
當(dāng) >1時即a>2時,f(1)=2得到a= ,此時f(x)的最小值為f(0)= ;
綜上所述:當(dāng)a<0時,f(x)的最大值為﹣5;
當(dāng)a>2時最大值為
【解析】根據(jù)二次函數(shù),對稱軸為x= ,討論對稱軸和區(qū)間[0,1]的關(guān)系,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出每種情況下的f(x)的最大值2時,解出a,然后求最小值.
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義,需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲;利用圖象求函數(shù)的最大(。┲担焕煤瘮(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲挡拍艿贸稣_答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點,其橫坐標(biāo)分別為, ,線段的中點的橫坐標(biāo)為,且, 恰為函數(shù)的零點,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點

(1)求的方程;

(2)是否存在直線相交于兩點,且滿足:①為坐標(biāo)原點)的斜率之和為2;②直線與圓相切,若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》,某校計劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程,并對全校學(xué)生的選課意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與,每個學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果如下.

圖中,課程為人文類課程,課程為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向,結(jié)合上面圖表,采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組(以下簡稱“組”).

(Ⅰ)在“組”中,選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少?

(Ⅱ)某地舉辦自然科學(xué)營活動,學(xué)校要求:參加活動的學(xué)生只能是“組”中選擇

程或課程的同學(xué),并且這些同學(xué)以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇課程的學(xué)生中有人參加科學(xué)營活動,每人需繳納元,選擇課程的學(xué)生中有人參加該活動,每人需繳納元.記選擇課程和課程的學(xué)生自愿報名人數(shù)的情況為,參加活動的學(xué)生繳納費用總和為元.

①當(dāng)時,寫出的所有可能取值;

②若選擇課程的同學(xué)都參加科學(xué)營活動,求元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入n=6,m=4,那么輸出的p等于(
A.720
B.360
C.240
D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D,直線DB與圓O相交得到的弦長為.設(shè)點,連接PA交橢圓于點C.

(I)求橢圓E的方程;

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積,求t的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關(guān).某研究性學(xué)習(xí)小組對此進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),如下表:

(I)從3月12日至3月16日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c,d,求事件“c,d均不小于25”的概率;

(II)請根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(III)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆,則認(rèn)為回歸方程是可靠的,試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗,(II)中的回歸方程是否可靠?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱與四邊形BDEF相交于BD, 平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M為CF的中點,

(I)求證:GM//平面CDE;

(II)求證:平面ACE⊥平面ACF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.
(Ⅰ)若a,b,c成等差數(shù)列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,求cosB的值.

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