Question

某科研部門現(xiàn)有男技術(shù)員45人，女技術(shù)員15人，為研發(fā)某新產(chǎn)品的需要，科研部門按照分層抽樣的方法組建了一個由四人組成的新產(chǎn)品研發(fā)小組.

(1)求每一個技術(shù)員被抽到的概率及該新產(chǎn)品研發(fā)小組中男、女技術(shù)員的人數(shù)；

(2)一年后研發(fā)小組決定選兩名研發(fā)的技術(shù)員對該項研發(fā)產(chǎn)品進行檢驗，方法是先從研發(fā)小組中選一人進行檢驗，該技術(shù)員檢驗結(jié)束后，再從研發(fā)小組內(nèi)剩下的三名技術(shù)員中選一人進行檢驗，若兩名技術(shù)員檢驗得到的數(shù)據(jù)如下：

第一次被抽到進行檢驗的技術(shù)員　58　53　87　62　78　70　82

第二次被抽到進行檢驗的技術(shù)員　64　61　78　66　74　71　76

①求先后被選出的兩名技術(shù)員中恰有一名女技術(shù)員的概率；

②請問哪位技術(shù)員檢驗更穩(wěn)定？并說明理由.

Answer 1

(1)每一個技術(shù)員被抽到的概率為＝，其中男技術(shù)員為×45＝3(人)

女技術(shù)員為×15＝1(人)

(2)①記女技術(shù)員為a，男技術(shù)員分別為A、B、C.

從4名技術(shù)員中選出兩名技術(shù)員的所有情況為(a，A)，(a，B)，(a，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，所以兩名技術(shù)員中恰有一名女技術(shù)員的概率為＝.

②第一次被抽到的技術(shù)員檢驗數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別為

₁＝＝70，s＝[(58－70)²＋(53－70)²＋(87－70)²＋(62－70)²＋(78－70)²＋(70－70)²＋(82－70)²]＝142

第二次被抽到的技術(shù)員檢驗數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別為

₂＝＝70

s＝[(64－70)²＋(61－70)²＋(78－70)²＋(66－70)²＋(74－70)²＋(71－70)²＋(76－70)²]≈35.7

所以₁＝₂，s＞s，所以第二次被抽到的技術(shù)員檢驗更穩(wěn)定.