我校高三年級進(jìn)行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
(Ⅰ)完成樣本的頻率分布表;畫出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例;
(Ⅲ)請你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).(精確到0.01)
頻率分布表 頻率分布直方圖
(1)
(2)72%
(3)眾數(shù)為75、中位數(shù)約為76.67、平均數(shù)為76.2
解析試題分析:(Ⅰ)頻率分布表分組 頻數(shù) 頻率 [40,50) 2 0.04 [50,60) 3 0.06 [60,70) 10 0.2 [70,80) 15 0.3 [80,90) 12 0.24 [90,100] 8 0.16 合計(jì) 50 1
(Ⅱ)成績在85分以下的學(xué)生比例:72%
(Ⅲ)眾數(shù)為75、中位數(shù)約為76.67、平均數(shù)為76.2
考點(diǎn):直方圖的運(yùn)用
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖的性質(zhì)來得到頻率和平均值以及眾數(shù)和中位數(shù)的求解運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”, 全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,60) | 8 | 0.16 |
第2組 | [60,70) | a | ▓ |
第3組 | [70,80) | 20 | 0.40 |
第4組 | [80,90) | ▓ | 0.08 |
第5組 | [90,100] | 2 | b |
| 合計(jì) | ▓ | ▓ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
| 男性 | 女性 | 合計(jì) |
反感 | 10 | | |
不反感 | 8 | | |
合計(jì) | | | 30 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如右表:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在關(guān)于人體脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)
年齡 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 |
脂肪含量 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | 8 | 0.16 | |
第二組 | ① | 0.24 | |
第三組 | 15 | ② | |
第四組 | 10 | 0.20 | |
第五組 | 5 | 0.10 | |
合 計(jì) | 50 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市居民1999~2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:單位:億元
年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
貨幣收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
購買商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
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