我校高三年級進(jìn)行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
(Ⅰ)完成樣本的頻率分布表;畫出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例;
(Ⅲ)請你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).(精確到0.01)
頻率分布表                       頻率分布直方圖
     

(1)

(2)72%
(3)眾數(shù)為75、中位數(shù)約為76.67、平均數(shù)為76.2

解析試題分析:(Ⅰ)頻率分布表

分組
頻數(shù)
頻率
[40,50)
2
0.04
[50,60)
3
0.06
[60,70)
10
0.2
[70,80)
15
0.3
[80,90)
12
0.24
[90,100]
8
0.16
合計(jì)
50
1
 

(Ⅱ)成績在85分以下的學(xué)生比例:72%
(Ⅲ)眾數(shù)為75、中位數(shù)約為76.67、平均數(shù)為76.2
考點(diǎn):直方圖的運(yùn)用
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖的性質(zhì)來得到頻率和平均值以及眾數(shù)和中位數(shù)的求解運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”, 全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50,60)
8
0.16
第2組
[60,70)
a

第3組
[70,80)
20
0.40
第4組
[80,90)

0.08
第5組
[90,100]
2
b
 
合計(jì)


頻率分布直方圖

(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
男性
女性
合計(jì)
反感
10

 
不反感

8
 
合計(jì)
 
 
30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)和公式:
2×2列聯(lián)表公式:,的臨界值表:

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如右表:

               性別
是否需要志愿者


需要
40
30
不需要
160
270
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的比例;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例?說明理由。
附:
   

0.050
0.010
0.001
 
3.841
6.635
10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差x(℃)
10
11
13
12
8
發(fā)芽y(顆)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn).
回歸直線方程參考公式:,   
(1)請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則
認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(3)請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


在關(guān)于人體脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)通過計(jì)算可知,
請寫出的回歸直線方程,并計(jì)算出歲和歲的殘差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組


0.24
第三組

15

第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計(jì)
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市居民1999~2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:單位:億元

年份
1999
2000
2001
2002
2003
貨幣收入
40
42
44
47
50
購買商品支出
33
34
36
39
41
(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷xY是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)已知,請寫出Yx的回歸直   線方程,并估計(jì)貨幣收入為52(億元)時(shí),購買商品支出大致為多少億元?

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同步練習(xí)冊答案