已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B＝，則cosA－cosC的值為(　　)

A．±                                                       B.

C.                                                           D．±


　D

[解析]　由三邊成等差數(shù)列得2b＝a＋c，據(jù)正弦定理將邊化角得2sinB＝＝sinA＋sinC�、伲�

令cosA－cosC＝x�、�，

將兩式兩邊平方并相加可得2＋2(sinAsinC－cosAcosC)＝2－2cos(A＋C)＝2＋x2，由已知A＋C＝得＝x2，解得x＝±，故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“龜兔賽跑”講過了這樣一個(gè)故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到了終點(diǎn)，用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路線，t為時(shí)間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是(　　)

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－3x.則函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋3的零點(diǎn)的集合為(　　)

A．{1,3}                               B．{－3，－1,1,3}

C．{2－，1,3}                      D．{－2－，1,3}

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在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，則tan＋tan＋tan·tan的值是(　　)

A．±                                                       B．－

C.                                                           D.

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已知sinα＝，cosβ＝，其中α、β∈(0，)，則α＋β＝________.

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已知等于________．

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已知△ABC中，a＝、b＝、B＝60°，那么角A等于(　　)

A．135°　　　　　　　　                              B．90°

C．45°                                                          D．30°

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若a＝2，b＝2，且三角形有兩解，則角A的取值范圍是(　　)

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向量a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則λ滿足(　　)

A．λ<－                                                    B．λ>－

C．λ>－且λ≠0                                         D．λ<－且λ≠－5

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