已知函數(shù),其中
.
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)
處的切線的斜率為
,求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解:(Ⅰ)由可知,函數(shù)定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/03/26/15/2014032615171987775279.files/image203.gif'>,
且.由題意,
,
解得.
(Ⅱ).
令,得
,
.
(1)當(dāng)時(shí),
,令
,得
;令
,得
.[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
,單調(diào)遞增區(qū)間為
.
(2)當(dāng),即
時(shí),令
,得
或
.
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
.
令,得
.
則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
.
(3)當(dāng),即
時(shí),
恒成立,則函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
(4)當(dāng),即
時(shí),令
,得
或
,
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
.
令,得
.
則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線繞
軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開(kāi)口面平齊,則此正方體的體積是
(A)1 (B)8 (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn),頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“”是“關(guān)于
的不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)槿切巍钡?/p>
A.充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),且滿足
.當(dāng)
時(shí),
.若在區(qū)間
上方程
恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲一等獎(jiǎng),再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng),最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng)。
(Ⅰ)求a能獲一等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)若a、b已獲一等獎(jiǎng),求c能獲獎(jiǎng)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)是由
個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組,記作:
.其中
稱為數(shù)組
的“元”,
稱為
的下標(biāo). 如果數(shù)組
中的每個(gè)“元”都是來(lái)自 數(shù)組
中不同下標(biāo)的“元”,則稱
為
的子數(shù)組. 定義兩個(gè)數(shù)組
,
的關(guān)系數(shù)為
.
(Ⅰ)若,
,設(shè)
是
的含有兩個(gè)“元”的子數(shù)組,求
的最大值;
(Ⅱ)若,
,且
,
為
的含有三個(gè)“元”的子數(shù)組,求
的最大值;
(Ⅲ)若數(shù)組中的“元”滿足
.設(shè)數(shù)組
含有四個(gè)“元”
,且
,求
與
的所有含有三個(gè)“元”的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)
的最大值.
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