Question

已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線的斜率為，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解：(Ⅰ)由可知，函數(shù)定義域為，

且.由題意，，

解得.

（Ⅱ）.

   令，得，.

_{（1）當(dāng)時，，令，得;令，得.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]}

_{則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.}

_{（2）當(dāng)，即時，令，得或.}

_{則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.}

_{令，得.}

_{則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.}

_{（3）當(dāng)，即時，恒成立，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.}

_{（4）當(dāng)，即時，令，得或，}

_{則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.}

_令，得.

則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.