已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線的斜率為，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.


解：(Ⅰ)由可知，函數(shù)定義域為，

且.由題意，，

解得.

（Ⅱ）.

   令，得，.

（1）當(dāng)時，，令，得;令，得.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

（2）當(dāng)，即時，令，得或.

則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

令，得.

則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

（3）當(dāng)，即時，恒成立，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

（4）當(dāng)，即時，令，得或，

則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

令，得.

則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的體積是

  （A）1       （B）8      （C）     （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以雙曲線的右焦點為焦點，頂點在原點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “”是“關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域為三角形”的

A．充分不必要條件                             B. 必要不充分條件  

C. 充要條件                                    D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足.當(dāng)時，.若在區(qū)間上方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的離心率是

（A）  （B）  （C）   （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在一次抽獎活動中，有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎的機(jī)會。抽獎規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎。

（Ⅰ）求a能獲一等獎的概率；

（Ⅱ）若a、b已獲一等獎，求c能獲獎的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知M是集合的非空子集，且當(dāng)時，有.記滿足條件的集合M的個數(shù)為，則        ；           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：.其中 稱為數(shù)組的“元”，稱為的下標(biāo). 如果數(shù)組中的每個“元”都是來自 數(shù)組中不同下標(biāo)的“元”，則稱為的子數(shù)組. 定義兩個數(shù)組，的關(guān)系數(shù)為.

    （Ⅰ）若，，設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組，求的最大值；

    （Ⅱ）若，，且，為的含有三個“元”的子數(shù)組，求的最大值；

（Ⅲ）若數(shù)組中的“元”滿足.設(shè)數(shù)組含有四個“元”，且，求與的所有含有三個“元”的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)的最大值.

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