15．拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2=2y，2p=2，p=1，則焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，$\frac{1}{2}$），準(zhǔn)線方程：y=-$\frac{1}{2}$，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離d=$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{2}$）=1．

解答 解：由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2=2y，可知焦點(diǎn)在y軸上，2p=2，p=1，
則焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，$\frac{1}{2}$），準(zhǔn)線方程：y=-$\frac{1}{2}$，
∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離d=$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{2}$）=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=4sinx•cos（x-\frac{π}{3}）-\sqrt{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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3．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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3．已知拋物線C：y2=4x的交點(diǎn)為F，直線y=x-1與C相交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的漸近線相交于M，N兩點(diǎn)，若線段AB與MN的中點(diǎn)相同，則雙曲線E離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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10．已知任意兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A，B，C三點(diǎn)共線B．A，B，D三點(diǎn)共線C．A，C，D三點(diǎn)共線D．B，C，D三點(diǎn)共線

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20．已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，直線l'垂直 l于點(diǎn)P，線段PF的垂直平分線交l’于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡 C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn) H（1，2），過(guò)F且與x軸不垂直的直線交C于A，B兩點(diǎn)，直線AH，BH分別交l于點(diǎn)M，N，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)定點(diǎn)．

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7．復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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4．已知數(shù)列{xn}按如下方式構(gòu)成：xn∈（0，1）（n∈N*），函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn+1
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2x
（Ⅱ）證明：xn+1＜xn3
（Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求證：對(duì)任意的正整數(shù)m，都有l(wèi)og${\;}_{{x}_{n}}$a+log${\;}_{{x}_{n+1}}$a+…+log${\;}_{{x}_{n+m}}$a＜$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{3}$）n-2（n∈N*）

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5．復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i

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