化簡方程：log4（4x+1）-
1
2
 x=log4（a•2x-
4
3
a）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，可以把對(duì)數(shù)方程化簡為指數(shù)方程．
解答： 解：∵log4（4x+1）-
1
2
 x=log4（a•2x-
4
3
a），
∴l(xiāng)og4（4x+1）-log4（a•2x-
4
3
a）=
1
2
x，
∴log4
4x+1
2ax-
4
3
a
=
1
2
x，（x＞-
1
4
）
∴
4x+1
2ax-
4
3
a
=2x，（x＞-
1
4
）．
故原方程簡化為：
4x+1
2ax-
4
3
a
=2x，（x＞-
1
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)方程的化簡，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-5，-2]，則F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0]
B、[-1，1]
C、[0，1]
D、[-5，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2m-3）x+m2-1，m∈R，若x∈〔-2，4〕
（1）求f（x）的最小值g（min）；
（2）求f（x）的最大值g（max）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）試求函數(shù)在區(qū)間（1，2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
（2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，證明：
a2
b+3c
+
b2
c+3a
+
c2
a+3b
≥
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且cos(
π
4
-A)=
2
10
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=12，b=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，AB=AC=1，∠BAC=90°，AD=
3
，△BCD是正三角形，
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求AB與平面ACD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a-bsinx的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=-4asinbx的最值和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，則A∪B=
 
．

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