用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，扇形的圓心角多大時(shí)，容器的容積最大．

 

【答案】

解：設(shè)圓錐的底面半徑為，高為，那么  ………2分

因此，  ………6分

令，解得   ……………………………8分

容易知道，是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn)�！�9分

所以，當(dāng)cm時(shí)，容積最大。

把代入，得 ……………………… 10分

由，得

即圓心角為時(shí)，容積最大。  ………………………12分

解法2：  ……….6分    再對(duì)被開(kāi)方函數(shù)求導(dǎo)

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)不算，可重投，用隨機(jī)模擬法求：
（1）投中大圓內(nèi)的概率是多少？
（2）投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？
（3）投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題12分）

用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，扇形的圓心角多大時(shí)，容器的容積最大． 

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