（12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

解：

（1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點(diǎn)，則

(2)              
（3）且 
，
，∴，即
==

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求證：EF⊥B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1，DB的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面ABC1D1； 
（2）求二面角B1-EF-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點(diǎn)．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（I）求證：EF⊥B1C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱錐F-EDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥B1E；
（Ⅱ）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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