【題目】若f（n）=12+22+32+…+（2n）2 ， 則f（k+1）與f（k）的遞推關(guān)系式是 ．

【答案】f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2
【解析】解：∵f（k）=12+22++（2k）2 ， ∴f（k+1）=12+22++（2k）2+（2k+1）2+（2k+2）2 ，
兩式相減得f（k+1）﹣f（k）=（2k+1）2+（2k+2）2 ．
∴f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a3=4，則a10=（ ）
A.12
B.14
C.16
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，則f（0）+f（﹣3）的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.0
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2﹣10x+16=0的兩根，則a8a10a12等于（ ）
A.16
B.32
C.64
D.256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
（3）男、女同學(xué)分別至少有1名且男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n”的否定形式是（ ）
A.n∈N，f（n）N且f（n）≤n
B.n∈N，f（n）N且f（n）＞n
C.n0∈N，f（n0）N或f（n0）≤n0
D.n0∈N，f（n0）N且f（n0）＞n0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣2
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從5種主料職工選2種，8種輔料中選3種烹制菜肴，烹制方式有5種，那么最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為（ ）
A.18
B.200
C.2800
D.33600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y），f（﹣2）=f（1）≠0，則g（1）+g（﹣1）= ．

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