函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，正實數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c
由于函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x在其定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，
∵正實數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，
∴0＜a＜b＜c．
∵f（a）f（b）f（c）＜0，
則f（a）＜0，f（b）＜0，f（c）＜0，或者f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，
綜合以上兩種可能，恒有 f（c）＜0，f（a）＞0．
再由x0是方程f（x）=0的解，即f（x0）=0，故有 a＜x0＜c，
故x0 ＞c 不可能成立，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，若實數(shù)x0是函數(shù)的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
13
|x|3-ax2+(2-a)|x|+b，若f（x）有六個不同的單調區(qū)間，則a的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
，則f′（x）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x＜0)
x
(x≥0)
，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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