Question

已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象

1. A.
   向左平移個單位
2. B.
   向右平移個單位
3. C.
   向左平移個單位
4. D.
   向右平移個單位

Answer 1

B
分析：依題意可知f（x）=sin（ωx+）的周期為π，從而可求得ω，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．
解答：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為π，
∴f（x）=sin（ωx+）的周期T=π，又ω＞0，T==π，
∴ω=2；
∴f（x）=sin（2x+）．
令g（x）=cos2x=sin（2x+），
則g（x）=sin（2x+）g（x-）=sin[2（x-）+）]
=sin（2x+）=f（x），
∴要想得到f（x）=sin（2x+）的圖象，只需將y=g（x）=cos2x=sin（2x+）的圖象右平移個單位即可．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得ω的值是關(guān)鍵，考查平移知識與運(yùn)算能力，屬于中檔題．