【題目】已知函數(shù)fx=x2+ax+3

1)當(dāng)xR時(shí),fxa恒成立,求a的取值范圍.

2)當(dāng)a[4,6]時(shí),fx≥0恒成立,求x的取值范圍.

【答案】1-6≤a≤2;2{x|x≤-3-x≥-3+}

【解析】

1fxa恒成立,x2+ax+3-a≥0對(duì)任意xR恒成立,根據(jù)判別式進(jìn)而求解;

2)設(shè)ga=x2+ax+3,轉(zhuǎn)化成關(guān)于a的一次函數(shù),進(jìn)而求解.

解:(1函數(shù)fx=x2+ax+3,當(dāng)xR時(shí),fxa恒成立,

x2+ax+3-a≥0對(duì)任意xR恒成立,

∴△=a2-43-a≤0,

化簡(jiǎn)得a2+4a-12≤0,

解得:-6≤a≤2;

2)設(shè)ga=x2+ax+3,

則由題可得:當(dāng)a[4,6]時(shí),恒有ga≥0,

解得,

x≤-3-x≥-3+,

x的取值范圍是{x|x≤-3-x≥-3+}

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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)求m(用a,b,k表示);

)當(dāng)k=-時(shí),AOB的面積的最大值為a2,求橢圓的離心率.

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1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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D. 既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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【題目】(本小題滿分12分)

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)和投資單位:萬(wàn)元)

(1)分別將AB兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤(rùn)?

問(wèn):如果你是廠長(zhǎng),怎樣分配這18萬(wàn)元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),判斷上的單調(diào)性并證明;

2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍;

3)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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(1)求這名學(xué)生都選擇了物理的概率.

(2)設(shè)為這名學(xué)生中選擇物理的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

3)數(shù)列中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組符合條件的項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由.

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(1)請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長(zhǎng);

(2)因地理?xiàng)l件的限制,邊界不能更改,而邊界可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請(qǐng)?jiān)趫A弧上設(shè)計(jì)一點(diǎn),使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大,并求出最大值.

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