（理）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC邊上取點(diǎn)E，使得PE⊥DE，則滿(mǎn)足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì),直線與平面垂直的判定
專(zhuān)題：空間向量及應(yīng)用
分析：首先考慮建立空間直角坐標(biāo)系，使用向量垂直的充要條件建立等量關(guān)系，針對(duì)一元二次不等式存在兩正根進(jìn)一步找到存在兩正根的條件即可．
解答： 解：建立空間直角坐標(biāo)系：A-xyz
則：根據(jù)題中的條件得 B（3，0，0）C（3，a，0）（a＞0）D（0，a，0）P（0，0，Z）（Z＞0）
E（3，y，0）
則：
PE
=（3，y，-z） 
DE
=（3，y-a，0）
∵PE⊥DE
∴
PE
•
DE
=0
∴y2-ay+9=0
∵E有兩點(diǎn)
∴方程有兩個(gè)不同的正根
a2-36＞0
a＞0

∴a＞6
故答案為：a＞6
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系，向量垂直的充要條件，向量的數(shù)量積，找一元二次不等式存在兩正根的條件，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ是三角形中的最小角，則sin（θ+
π
3
）的取值范圍是（　�。�
A、（
3
2
，1]
B、[
3
2
，1]
C、（
1
2
，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，此外任三點(diǎn)不共線．
（1）分別以其中兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，最多可作出幾個(gè)向量？
（2）過(guò)每?jī)牲c(diǎn)連線，可得幾條直線？
（3）以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＜a}．
（1）若a=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（3）若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一名學(xué)生每天騎自行車(chē)上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是
1
3
．
（1）求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車(chē)前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱CC1=2，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，M是棱BC的中點(diǎn)，N是CC1中點(diǎn)，求
（1）二面角B1-AN-M的大小；
（2）C1到平面AMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分別為a1、a2、a3，三側(cè)面△SBC、△SAC、△SAB的面積分別為S1、S2、S3，類(lèi)比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個(gè)猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•（bn+2-2），求數(shù)列{cn}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，共有多少種不同的分配方案？（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案