在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知設(shè)sinA=3t，sinB=4t，sinC=5t，∴由正弦定理可得a=6tR，b=8tR，c=10tR，由余弦定理即可求得cosB的值．
解答： 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴設(shè)sinA=3t，sinB=4t，sinC=5t，
∴由正弦定理可得：
a
3t
=
b
4t
=
c
5t
=2R，可得：a=6tR，b=8tR，c=10tR，
∴由余弦定理可得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
t2R2(36+100-64)
120t2R2
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且對(duì)于任意x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
（1）證明：c≥1，c≥|b|
（2）設(shè)函數(shù)h（x）滿足：f（x）+h（x）=（x+c）2．證明：函數(shù)h（x）在（0，+∞）內(nèi)沒有零點(diǎn)．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n
（1）求證：{an}是等差數(shù)列
（2）求滿足100＜an＜200的{an}中的所有項(xiàng)的和．

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已知函數(shù)f（x）=
x2
8
-lnx，x∈[1，3]
（Ⅰ）求f（x）的最大值與最小值
（Ⅱ）若任意x∈[1，3]，t∈[0，2]，有f（x）＜4-at恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E為棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐E-PAB的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明：對(duì)?n∈N*，en＞
1
2
n2+n+1；
（2）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=ean-an-1，求證：0＜an+1＜an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，2a+2，3a+3成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一容器的三視圖（正視圖是一正六邊形）如圖，現(xiàn)加入溶液，記溶液液面與容器底面的距離為t，溶液體積為V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)V′（t）的大致圖形是（　　）
A、
B、
C、
D、

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