Question

一個七位電話號碼a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇，如果前面三位數(shù)碼a₁a₂a₃的順序與a₄a₅a₆或a₅a₆a₇相同（可能三者都一樣），則稱此號碼為“可記憶的”．如果a₁，a₂，…，a₇可取數(shù)碼0，1，2，…，9中的任一個，則不同的“可記憶的”號碼共有______個．

Answer 1

由題意知本題是一個排列組合的實際應用，
先排列前三個數(shù)字，
a₁a₂a₃的結(jié)果數(shù)為：10×10×10
a₁a₂a₃的順的順序與a₄a₅a₆相同，則7位數(shù)可有不同取值個數(shù)：10×10×10×10
同理，a₁a₂a₃的順序與a₅a₆a₇相同，取值個數(shù)：10×10×10×10
扣除10個重復數(shù)：7個0，7個1…7個9組成的電話號碼，共有10個
∴要求的電話號碼數(shù)目是10000+10000-10=199990
故答案為：19990