已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別為3，5，7，則△ABC的外接圓半徑是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：過A作AD⊥BC于D，作直徑AE，連接CE，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD，證△BDA∽△ECA，得出比例式，求出AE即可求出△ABC的外接圓半徑．
解答：
解：不妨設(shè)，AB=3，AC=5，BC=7，過A作AD⊥BC于D，作直徑AE，連接CE，
則∠ADB=∠ACE=90°，
∵AD2=AC2-CD2=AB2-BD2，
∴52-（7-BD）2=32-BD2，
解得：BD=
33
14
，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
15
3
14
，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△BDA∽△ECA，
∴
AB
AE
=
AD
AC
，
∴AE=
AB×AC
AD
=
3×5
15
3
14
=
14
3
3
，


即半徑為：
7
3
3
．
故答案為：
7
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外接圓，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，考察了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公差d=2，Sk+1-Sk=13，則k=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤
π
2
） 的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　�。�
A、
a
d
＞
b
c
B、
a
d
＜
b
c
C、
b
d
＜
a
c
D、
b
d
＞
a
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為非零常數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、|a|＜|b|
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
a
b
＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
e-x-ex
x
，則其圖象（　�。�
A、關(guān)于x軸對(duì)稱
B、關(guān)于y=x軸對(duì)稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D、關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且4b+3a=ab，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（5）=
 
．

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