已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，則3a2+10ab+3b2的最大值為（　�。�
A．2B．
1
2
C．4D．
1
4
由已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，可得a+b=1，
則3a2+10ab+3b2 =3（a+b）2+4ab=3+4ab≤3+4(
a+b
2
)2=4，
當且僅當a=b=
1
2
時，等號成立，
故3a2+10ab+3b2的最大值為4，
故選：C．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，前人項的和等于前他他項的和，當這個數(shù)列的前n項和最大時，n等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設3a=4，3b=12，3c=36，那么數(shù)列a、b、c是（　�。�
A．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
B．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
C．既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列
D．既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列{an}的前幾項和Sn=n2+n+1，則數(shù)列{an}是（　　）
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．從第二項起是等比數(shù)列D．從第二項起是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，且三個內角，A，B，C也成等差數(shù)列，則三角形的形狀為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

首項為-24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（　�。�
A．d＞
8
3
B．
8
3
≤d≤3		C．
8
3
≤d＜3		D．
8
3
＜d≤3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a8的值為（　　）
A．20B．24C．36D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，則a1與a5的等比中項為（　�。�
A．3B．-3C．±3D．±9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為(   ).
A．2B．-2C．D．－

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