Question

【題目】某設(shè)備在正常運行時，產(chǎn)品的質(zhì)量，其中，．為了檢驗設(shè)備是否正常運行，質(zhì)量檢查員需要隨機的抽取產(chǎn)品，測其質(zhì)量．

（1）當(dāng)質(zhì)量檢查員隨機抽檢時，測得一件產(chǎn)品的質(zhì)量為，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備．請你根據(jù)所學(xué)知識，判斷該質(zhì)量檢查員的決定是否有道理，并說明你判斷的依據(jù)；

進而，請你揭密質(zhì)量檢測員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備”的決定時他參照的質(zhì)量參數(shù)標準；

（2）請你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)嗎？

（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過個有紅綠燈的十字路口，假設(shè)他在每個十字路口遇到紅燈或綠燈是相互獨立的，并且概率均為．求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）或；

（2）沒有充足的理由認為優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)；（3），．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)條件判斷出的事件是小概率事件，然后利用＝求解即可；（2）首先利用公式計算出，然后臨界值比較即可得出結(jié)論；（3）首先根據(jù)條件得到，然后利用公式求解即可．

試題解析：（1），且

又

的事件是小概率事件

該質(zhì)量檢查員的決定有道理．

該質(zhì)量檢查員參照的質(zhì)量參數(shù)標準為：或．

（2）（或）

．

沒有充足的理由認為優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)．

（3）設(shè)該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的次數(shù)為，則

（次），．