（本小題滿分10分）通過(guò)點(diǎn)A（0，a）的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)B、C，在線段BC上取一點(diǎn)P，使=，設(shè)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊，（1）試用a和k表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求k變化時(shí)P點(diǎn)的軌跡；（3）證明不論a取何值時(shí)，上述軌跡恒過(guò)圓內(nèi)的一定點(diǎn)．

解：（1）
得 
（2）由，的表達(dá)式中消去得，∴點(diǎn)P的軌跡是直線在圓內(nèi)的部分。
（3）∴P點(diǎn)的軌跡恒過(guò)圓內(nèi)的一定點(diǎn) 
解：（1）設(shè)，依題意知，，
∴， ∴       ……………………………………   4分
由，整理得，
由
得 ……………………………  6分
（2）由，的表達(dá)式中消去得，∴點(diǎn)P的軌跡是直線在圓內(nèi)的部分�！�   8分
（3）直線恒過(guò)定點(diǎn)M（，0），點(diǎn)M到圓心C（2，0）的距離
＜r=1，∴該點(diǎn)在圓內(nèi) ∴P點(diǎn)的軌跡恒過(guò)圓內(nèi)的一定點(diǎn) ………  10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知的邊邊所在直線的方程為
滿足, 點(diǎn)在AC邊所在直線上
且滿足．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求外接圓的方程；
（III）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．請(qǐng)注意下面兩題用到求和符號(hào)：
f(k)+f(k+1)+f(k+2)+ f(n)=,其中k, n為正整數(shù)且kn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓C：的位置關(guān)系是（  ）
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則
A           B          C          D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線的位置關(guān)系  （   ）
A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


圓：與圓：的位置關(guān)系是
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：與圓：(θ為參數(shù))相交所成的弦長(zhǎng)為（  ）
A．2B．4 C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，a=_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案