Question

已知數(shù)列{a_n} 滿足：a₁=m （m 為正整數(shù)），，若a₄=7，則m所有可能的取值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，a₄=7 時(shí)，對(duì)a₃分奇數(shù)與偶數(shù)兩種情況討論，再對(duì)a₂ 分奇數(shù)與偶數(shù)兩種情況討論，對(duì)m的值也要分為兩類討論．
解答：解：a₄=7則
一、當(dāng)a₃為偶數(shù)時(shí)，a₄=a₃則a₃=14，
1．a(chǎn)₂為偶數(shù)時(shí)，a₃=a₂則a₂=28，
  ①a₁為偶數(shù)時(shí)，a₂=a₁則a₁=56
  ②a₁為奇數(shù)時(shí)，a₂=3a₁+1=28，a₁=9
2．a(chǎn)₂為奇數(shù)時(shí)，a₃=3a₂+1，則a₂=（非整數(shù)，舍去）
二、a₃為奇數(shù)時(shí)，a₄=3a₃+1=7，得a₃=2（非奇數(shù)舍去）
所以答案是56，9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用以及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．