Question

下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=ex+x2-

3

2

的零點個數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由f(x)=ex+x2-

3

2

=0得ex=-x2+

3

2

，分別作出函數(shù)y=e^x和y=-x2+

3

2

的圖象，根據(jù)圖象的交點個數(shù)判斷函數(shù)零點個數(shù)即可．

解答：解：由f(x)=ex+x2-

3

2

=0得ex=-x2+

3

2

，
在坐標系中分別作出函數(shù)y=e^x和y=-x2+

3

2

的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)的圖象的交點為2個．
故函數(shù)f(x)=ex+x2-

3

2

的零點個數(shù)為2個．
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用將函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題是解決本題的關(guān)鍵，注意使用數(shù)形結(jié)合來解決．