若實數(shù)x，y滿足x2+y2=2（x+y），則x+y的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用2（x+y）=x2+y2≥
(x+y)2
2
，即可得出．
解答： 解：∵2（x+y）=x2+y2≥
(x+y)2
2
，∴（x+y）（x+y-4）≤0，∴0≤x+y≤4．當且僅當x=y=2時取等號．
∴x+y的最大值是4．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，試求a+b的值所構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+b
是定義在R上的奇函數(shù)
（1）當b=2時，求f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域為[-
1
4
，
1
4
]，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若10-2x=25，則10x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x
 1+x 2
的導數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a•10a=1004，b•lgb=1004，則a•b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
.
cosθsinθ
1
2
3
2
sin
7π
2
.
=
3
2
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C、f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D、f（-π）＜f（-2）＜f（3）

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