已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－x)＝10＋3i，則復(fù)數(shù)z＝_________．

答案：5－3i
解析：

　　設(shè)z＝x＋yi(x、y∈R)，

　　則－z＝－x－yi，由f(－z)＝10＋3i，得

　　|1＋(－z)|－()＝10＋3i，

　　|(1－x)－yi|－(－x＋yi)＝10＋3i，

　　∴

　　解之，得x＝5，y＝－3．

　　∴所求z＝5－3i．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f(x)＝＋，并且x≠2kπ＋，k∈Z；．

(1)化簡(jiǎn)f(x)；

(2)是否存在x，使得tan·f(x)與相等？若存在，求x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－z)＝10＋3i，求復(fù)數(shù)z．

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已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－z)＝10＋3i，求復(fù)數(shù)z．

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已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，對(duì)任意的x＞0，都有f(x)＜0，且f(3)＝－3

(1)證明函數(shù)y＝f(x)在R上是減函數(shù)．

(2)證明函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)．

(3)試求y＝f(x)在區(qū)間[m，n](m，n∈Z且mn＜0)上的值域．

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